2024-11-03：得到更多分数的最少关卡数目。用go语言，Alice 和 Bob 正在进行一个有 n 个关卡的游戏，其中每个关卡要么是困难模式（possible[i] == 0），要么是简单模式（possible[i] == 1）。玩家在游戏中获得分数的规则如下：通过简单模式的关卡可得 1 分，而遇到困难模式的关卡将扣除 1 分。

Alice 从第 0 关开始逐关完成，而 Bob 则完成剩下的关卡。两位玩家都会采取最优策略，以争取获得更多的分数。Alice 希望知道她至少需要完成多少个关卡，才能确保自己的得分超过 Bob。如果有这样的可能性，她希望得到一个具体的最小关卡数，如果不可能，那么返回 -1。

输入：possible = [1,0,1,0]。

输出：1。

解释：

我们来看一下 Alice 可以完成的关卡数目：

如果 Alice 只完成关卡 0 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 分，Bob 获得 -1 + 1 - 1 = -1 分。

如果 Alice 完成到关卡 1 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 - 1 = 0 分，Bob 获得 1 - 1 = 0 分。

如果 Alice 完成到关卡 2 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 - 1 + 1 = 1 分，Bob 获得 -1 分。

Alice 需要完成至少一个关卡获得更多的分数。

答案2024-11-03：

chatgpt

题目来自leetcode3096。

大体步骤如下：

1.计算总得分:

• 首先，遍历整个 possible 数组，计算所有简单模式关卡的数量，这个数量可以视为总得分的一部分。

• 设定变量 tot 用来保存计算出的总得分。在计算过程中，简单模式的关卡 (+1) 会增加得分，而困难模式的关卡 (-1) 则会减少得分。

• 公式为： tot = (简单模式关卡数 * 2) - n，其中 n 为关卡总数。

2.评估 Alice 的得分与 Bob 的得分:

• 初始化一个 pre 变量，用于记录 Alice 目前的得分。

• 遍历关卡，逐一判断 Alice 完成的关卡数：

  • 如果当前关卡是简单模式 (possible[i] == 1)，则 pre 增加 1。

  • 如果当前关卡是困难模式 (possible[i] == 0)，则 pre 减少 1。

• 在每一次更新 pre 后，检查 2 * pre 是否大于 tot。

  • 如果是，说明此时 Alice 的得分已经超过了 Bob 的得分，返回 Alice 已完成的关卡数 i + 1。

  • 如果遍历结束后仍未找到满足条件的关卡，则返回 -1。

3.打印结果:

• 在 main 函数中调用上述函数并输出结果。

输出示例分析

给定输入 possible = [1, 0, 1, 0] 的情况下：

• 当 Alice 只完成第 0 关时，得分为 +1，Bob 得分为 -1，Alice 胜出。

• 当 Alice 完成第 1 关时，得分为 0，Bob 得分为 0，平局。

• 当 Alice 完成第 2 关时，Alice 的得分为 1，Bob 的得分为 -1，Alice 胜出。

根据以上分析，Alice 需要完成 至少一个 关卡才能确保得分超过 Bob，因此结果是 1。

复杂度分析

• 时间复杂度:

  • 遍历 possible 数组的时间复杂度为 O(n)，因为我们需要计算 tot 和更新 pre。

  • 整体时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度:

  • 此算法只使用了常数级别的额外空间，主要是用于存储 tot 和 pre 变量。

  • 因此，空间复杂度为 O(1)。

综上所述，这个算法在处理效率和资源占用方面都是比较优的。

Go完整代码如下：

package main

import (
	"fmt"
)

func minimumLevels(possible []int) int {
	n := len(possible)
	tot := 0
	for _, v := range possible {
		tot += v
	}
	tot = tot*2 - n
	pre := 0
	for i := 0; i < n-1; i++ {
		if possible[i] == 1 {
			pre++
		} else {
			pre--
		}
		if 2*pre > tot {
			return i + 1
		}
	}
	return -1
}

func main() {
	possible := []int{1, 0, 1, 0}
	fmt.Println(minimumLevels(possible))
}

Rust完整代码如下：

fn minimum_levels(possible: Vec<i32>) -> i32 {
    let n = possible.len() as i32;
    let mut total = 0;

    for &v in &possible {
        total += v;
    }
    
    total = total * 2 - n;

    let mut pre = 0;
    for i in 0..(n - 1) {
        if possible[i as usize] == 1 {
            pre += 1;
        } else {
            pre -= 1;
        }

        if 2 * pre > total {
            return i + 1;
        }
    }
    -1
}

fn main() {
    let possible = vec![1, 0, 1, 0];
    println!("{}", minimum_levels(possible));
}