华为OD机试真题-狼羊过河

狼羊过河问题介绍

狼羊过河问题是一个经典的逻辑和策略问题，通常用于测试解题能力及算法设计。问题描述为：有一个牧童需要把狼、羊和白菜过河，但船只能容纳牧童与其中一个动物或物品。如果狼和羊在没有牧童看管的情况下独处，狼会吃掉羊；同样地，如果羊和白菜独处，羊会吃掉白菜。目标是在不违反这些条件的情况下，将所有物品安全地运送到河对岸。

应用使用场景

• 教育与教学: 用于训练逻辑推理和问题解决能力。
• 算法研究: 作为启发式搜索问题进行算法分析。
• 游戏开发: 可应用于益智类游戏设计中。

原理解释

这个问题可以抽象为状态空间搜索问题，每种状态由当前河两岸的狼、羊、白菜和牧童的位置组成。目标是从初始状态移动到目标状态，中间的每一步都是一个合法的转换。常用的解法包括广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。

算法原理流程图

Start
  |
Initialize the initial state (all items on one side)
  |
Check if current state is goal state
  |-- Yes --> End
  |-- No  --> Generate possible next states
                       |
             Filter out illegal states
                       |
        Enqueue filtered states into queue (for BFS)
                       |
                Dequeue next state
                       |
                     Repeat

算法原理解释

1. 状态表示: 每个状态可用tuple表示，如 (wolf, sheep, cabbage, shepherd)，每个值为left或right。

2. 状态转移:

   • 检查各可能的过河组合。
   • 确保状态合法：不能让羊和狼独处或者羊和白菜独处。

3. 搜索策略:

   • BFS: 遍历所有可能的状态直到找到目标状态，适合寻找最短路径。
   • DFS: 深入探索可能的状态路径，适合寻找任意解。

实际详细应用代码示例实现

from collections import deque

def is_valid(state):
    wolf, sheep, cabbage, shepherd = state
    # Check for validity: neither wolf with sheep nor sheep with cabbage alone
    if wolf == sheep != shepherd or sheep == cabbage != shepherd:
        return False
    return True

def get_next_states(state):
    wolf, sheep, cabbage, shepherd = state
    possibilities = []
    directions = ['left', 'right']
    # Shepherd can move alone
    new_shepherd = 'right' if shepherd == 'left' else 'left'
    possibilities.append((wolf, sheep, cabbage, new_shepherd))
    
    # Shepherd moves with wolf
    if wolf == shepherd:
        possibilities.append(('right' if wolf == 'left' else 'left', sheep, cabbage, new_shepherd))
    
    # Shepherd moves with sheep
    if sheep == shepherd:
        possibilities.append((wolf, 'right' if sheep == 'left' else 'left', cabbage, new_shepherd))
        
    # Shepherd moves with cabbage
    if cabbage == shepherd:
        possibilities.append((wolf, sheep, 'right' if cabbage == 'left' else 'left', new_shepherd))
    
    return [p for p in possibilities if is_valid(p)]

def solve():
    start_state = ('left', 'left', 'left', 'left')
    goal_state = ('right', 'right', 'right', 'right')
    queue = deque([(start_state, [])])
    visited = set()

    while queue:
        state, path = queue.popleft()
        if state in visited:
            continue
        visited.add(state)
        if state == goal_state:
            return path + [state]
        for next_state in get_next_states(state):
            queue.append((next_state, path + [state]))

solution = solve()
for step in solution:
    print(step)

测试代码

def test_solution(solution):
    assert len(solution) > 0, "No solution found!"
    assert solution[-1] == ('right', 'right', 'right', 'right'), "Final state is not the goal!"
    for state in solution:
        assert is_valid(state), f"Invalid state encountered: {state}"
    print("All tests passed!")

test_solution(solution)

部署场景

这种策略可以在益智游戏中实现，也可以用于在线平台提供互动式教学工具，使学生能够以实验形式学习逻辑和算法。

材料链接

• 经典问题: 狼羊白菜过河
• Python Collections模块

总结

狼羊过河问题通过简单的规则为用户提供了一个极好的练习机会来提高逻辑思维能力和算法设计技巧。它不仅展示了状态空间搜索的重要性，也为开发更复杂的问题解决方法铺平了道路。

未来展望

随着AI和机器学习技术的发展，此类经典问题可以被集成到更大的系统中，如自动规划和决策系统，进一步增强计算机处理复杂任务的能力。