【SQL Server】利用函数(Function)判断输入的数是不是质数

在 SQL Server 中，可以创建一个函数来判断输入的数是否为质数。请注意，SQL Server 不是最理想的语言来进行复杂的数学计算，但可以用一些逻辑来实现质数检测。

方法一

一个简单的方法是创建一个函数，它接收一个整数作为输入，并返回一个标志（例如0或1），表示该数是否为质数。以下是一个使用 T-SQL 的函数示例：

CREATE FUNCTION IsPrime (@Number INT)
RETURNS BIT
AS
BEGIN
    DECLARE @IsPrime BIT = 1;
    DECLARE @Divisor INT = 2;

    IF @Number <= 1
        SET @IsPrime = 0;
    ELSE
    BEGIN
        WHILE @Divisor <= SQRT(@Number)
        BEGIN
            IF @Number % @Divisor = 0
            BEGIN
                SET @IsPrime = 0;
                BREAK;
            END
            SET @Divisor = @Divisor + 1;
        END
    END

    RETURN @IsPrime;
END;

这个函数名为 IsPrime，它接受一个整数 @Number 作为输入，并返回一个 BIT 类型的结果表示是否为质数。在函数中，我们使用一个循环从2开始，检查是否有除了1和本身之外的因子能整除该数。如果找到一个能整除的因子，则该数不是质数，函数返回 0；否则，函数返回 1，表示该数为质数。

方法二

另一种是通过仅测试奇数除数并在平方根处停止，大大减少了迭代次数，这将改善对较大数的性能。

udf_IsPrime 函数接受一个整数 @NumberToTest 作为输入，并返回一个 bit 值（0或1），表示输入数是否为质数。函数使用循环测试从3开始的奇数除数，一直到输入数的平方根为止。

这个实现应该适用于大多数实际情况，但要注意，由于 SQL Server 的性质是关系型数据库管理系统，它可能不是进行大规模数学计算的最佳平台。对于涉及大数或复杂算法的高度密集的数学运算，专用的数学库或编程语言可能更合适。然而，对于小到中等大小的输入，udf_IsPrime 函数应该运行得很高效。

SET ANSI_NULLS ON
GO
SET QUOTED_IDENTIFIER ON
GO

CREATE FUNCTION [dbo].[udf_IsPrime]
(
      @NumberToTest int
)
RETURNS bit
AS
BEGIN

      DECLARE @IsPrime bit,
              @Divider int
     
      -- 为了加快计算速度，我们只尝试除以奇数

      -- 首先处理所有偶数，除了2
      IF (@NumberToTest % 2 = 0 AND @NumberToTest > 2)
            SET @IsPrime = 0
      ELSE
            SET @IsPrime = 1 -- 默认情况下，将数声明为质数
 
      -- 然后使用循环尝试验证数是否为质数
     
      SET @Divider = 3 -- 从大于1的第一个奇数开始
     
      -- 我们循环测试奇数除数，直到达到待测试数的平方根或直到我们证明该数不是质数为止
      WHILE (@Divider <= floor(sqrt(@NumberToTest))) AND (@IsPrime = 1)
      BEGIN
 
            -- 简单地使用取模操作
            IF @NumberToTest % @Divider = 0
                  SET @IsPrime = 0
            -- 我们只考虑奇数除数，因此步长为2
            SET @Divider = @Divider + 2
      END  
 
      -- 返回函数的结果
      RETURN @IsPrime
 
END;