手撸二叉树之第二小的节点

题目

给定一个非空特殊的二叉树，每个节点都是正数，并且每个节点的子节点数量只能为 2 或 0。如果一个节点有两个子节点的话，那么该节点的值等于两个子节点中较小的一个。

更正式地说，root.val = min(root.left.val, root.right.val) 总成立。

给出这样的一个二叉树，你需要输出所有节点中的第二小的值。如果第二小的值不存在的话，输出 -1 。

示例1

输入：root = [2,2,5,null,null,5,7]
输出：5
解释：最小的值是 2 ，第二小的值是 5 。

示例2

输入：root = [2,2,2]
输出：-1
解释：最小的值是 2, 但是不存在第二小的值。

解题思路

我们可以使用深度优先搜索的方法对二叉树进行遍历，根据题意可知，根节点 root 的值为二叉树最小的值，所以我们只需要找到比 root.val 大的最小值，即可找到所有节点中的第二小的值。

所以我们先定义一个结果值为 ans, 并初始化为 Integer.MAX_VALUE，在遍历过程中，结合每个子节点的数量要么是 0 要么是 2，以及 root.val = min(root.left.val, root.right.val) 的性质，只要找到节点的值小于 ans，就对 ans 进行更新。

另外，如果当前节点的值大于等于 ans, 根据该二叉树的性质 root.val = min(root.left.val, root.right.val) ，以当前节点为根的子树中所有节点的值都大于等于 ans，我们就直接回溯，无需对该子树进行遍历。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int ans = Integer.MAX_VALUE;
    boolean find = false;
    public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
        if (root.left == null) return -1;
        int val = root.val;

        helper(root, val);
        return !find ? -1 : ans;
    }

    public void helper(TreeNode r, int val) {
        if (r == null)  return ;
        if (r.val != val) {
            ans = Math.min(r.val, ans);
            find = true;
            return;
        }
        
        helper(r.left, val);
        helper(r.right, val);
    }
}

最后

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。我们最多需要对整棵二叉树进行一次遍历。

• 空间复杂度：O(n)。我们使用深度优先搜索的方法进行遍历，需要使用的栈空间为 O(n)。