[蓝桥杯][历届试题]九宫重排（BFS+哈希）

[蓝桥杯][历届试题]九宫重排

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题目描述

如下面第一个图的九宫格中，放着  1~8  的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。

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编辑

我们把第一个图的局面记为：12345678. 
把第二个图的局面记为：123.46758 
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。 
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

输入

输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。

输出

输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。

样例输入

12345678. 
123.46758 

样例输出

3

提示

思路：

把此类问题看成 寻最短路径问题，相当于空白格相当于起点，然后找到空白格从开始图的位置到最后目标图的位置且图中数字   相同的最小步数。

寻找最小步数 ，可以用BFS来实现，涉及到状态压缩 和 查重  这里我们可以借助一个map映射

（将字符状态映射为一个int型的整数  比如 12345678. ----> 98 别管这个值怎么来的 反正 每个状态 可以映射为唯一的一个整数值）来标记是否这个界面已经被访问过。或则自己写一个哈希来存状态。

AC代码：

#include<iostream> 
#include<string.h> 
#include<queue>
#include<map>

using namespace std;
char start[4][4],goal[4][4];
int df[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
map<string,int> vis;
struct Node
{
    int x,y;
    long long step;
    char Map[4][4];
};
bool check_g(Node a)///判断这个图和目标图是否相同
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
     for(int j=1;j<=3;j++)
      if(a.Map[i][j]!=goal[i][j])return false;
    return true;
}
bool check_cf(Node a)///判断这个局面是否出现过
{
    string s = "";
    for(int i=1;i<=3;i++)
     for(int j=1;j<=3;j++)s+=a.Map[i][j];
    if(vis[s]>0)return false;
    vis[s]++;
    return true;
}
int BFS(int x1,int y1)///BFS寻找最少步数
{
    Node cur,next;
    cur.x = x1;cur.y = y1;
    cur.step = 0;
    for(int i=1;i<=3;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++)
        cur.Map[i][j] = start[i][j];//复制一份状态
    queue<Node> Q;//创建一个队列
    Q.push(cur); //加入队列
    if(check_g(cur)) return cur.step;//检查是否为目标状态
    while(!Q.empty()){
        cur = Q.front();
        Q.pop();    // 出队列
        for(int i=0;i<4;i++){
            next.x = cur.x + df[i][0];
            next.y = cur.y + df[i][1];
             for(int i1=1;i1<=3;i1++)
              for(int j=1;j<=3;j++)
               next.Map[i1][j]= cur.Map[i1][j];//复制一份状态
            next.step = cur.step + 1;//当前 步数加一
            if(next.x>=1&&next.x<=3&&next.y>=1&&next.y<=3){//边界内
                swap(next.Map[next.x][next.y],next.Map[cur.x][cur.y]);///交换两个方格的位置；
                if(check_cf(next)){//检查重复
                    if(check_g(next)) return next.step;//检查是否为目标状态
                   Q.push(next);//入队列
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int x1,y1;
    for(int i=1;i<=3;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++){
            cin>>start[i][j];
            if(start[i][j]=='.') x1=i,y1=j;///记录空白格的位置
        }
    for(int i=1;i<=3;i++)
       for(int j=1;j<=3;j++)
            cin>>goal[i][j];
    cout<<BFS(x1,y1)<<endl;
    return 0;
}

题目链接：蓝桥杯历届试题-九宫重排 - C语言网

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