蓝桥杯历届试题 蚂蚁感冒(模拟版+非模拟版)

❓问题描述

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，

表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，

数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，

第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例输入

3

5 -2 8

样例输出

1

样例输入

5

-10 8 -20 12 25

样例输出

3

💡思路1

模拟 为了排除 两只蚂蚁相距1米 同向 前面蚂蚁碰头与与同向的蚂蚁碰头在含有0.5的情况

把杆长变为200米 蚂蚁初始位至少2米 速度每半秒1米 防止处理0.5 只处理整数

以半秒位单位 模拟每单位时间每一只蚂蚁 的状态

#include <stdio.h>
int ab(int s)//取绝对值 
{if(s>=0)return s;
   else return -s;
}
int main()
{int i,n,t,sum=1;int a[51];//i 代表蚂蚁序号 a[i] 存第i只蚂蚁当前位置 
int gm[51]={0};gm[1]=1;//标记感冒的蚂蚁序号 感冒 为1 
int ms[201]={0};// i 代表米数 ms[i]存放 当前时间当前米数 若存在蚂蚁占据则存在蚂蚁的序号 不存在为0 
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++)
  {scanf("%d",&a[i]);
     a[i]*=2;//初始位置翻倍  
  } 
  t=n;
  while(1){
  	for(i=1;i<=n;i++)
  	 if(ab(a[i])>0&&ab(a[i])<200){//若当前蚂蚁的位置（绝对值）=0或200 则已离开杆 否则在杆上 
	      a[i]+=1;  //每一时间单位蚂蚁位置变动 
  	    if(ms[ab(a[i])]==0)ms[ab(a[i])]=i;//判断当前米数是否已有其他蚂蚁到达；没有则先占据此米数 
  	    else{   // ms[ab(a[i])]=已占据该米数的蚂蚁序号 
		    if(gm[ms[ab(a[i])]]+gm[i]==1)//已有蚂蚁占据 必然会碰头 判断碰头两只蚂蚁是否感冒 
			  {gm[ms[ab(a[i])]]=gm[i]=1;sum++;}  //感冒则标记 gm[ms[ab(a[i])]]代表已占据的蚂蚁感冒状态  
		                     // gm[i]代表当前蚂蚁感状
			a[ms[ab(a[i])]]=-a[ms[ab(a[i])]];//碰头 方向向取反
		     a[i]=-a[i]; 
  	     }
  	   }else {t--;}//t记录在杆蚂蚁只数 
  	     if(t<=1)break;//若蚂蚁只有一只在杆上则 跳出 
  	      t=n;
		for(i=1;i<=n;i++) if(ms[ab(a[i])]!=0)ms[ab(a[i])]=0;//消除蚂蚁去过的米数的标记；时间进入下0.5秒 
  }
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

💡思路2

看看图 有什莫想法

黑色代表 首只感冒蚂蚁 红色代表 会感冒蚂蚁 蓝色代表 不会感冒

蚂蚁向碰头 都转向 可看作 都不转向 看成擦肩而过

图 1 2 为一般情况 3 4 为特殊情况 仔细想想 或画图 看看

（两只蚂蚁相遇各自反向可以看作是两只蚂蚁分别继续前进，

然后假如感冒蚂蚁向左行，则会感染它左边所有向右行的蚂蚁，因为它继续向左行，

别感染的第一只蚂蚁继续向右行，感染所有它右边向左行的蚂蚁。）

所以就有了 非模拟版代码

#include<stdio.h>
 int abss(int s){ //取绝对值 
if(s<0)return -s;
    else return s;
 }
int  main(){
  int qans=0,hans=0,n,i,gm,s;
  scanf("%d",&n); 
  scanf("%d",&gm);//gm 首个感冒蚂蚁 位值 
  	  for(i=1;i<n;i++){
  	     scanf("%d",&s);
  	     if(abss(gm)<abss(s)&&s<0)hans++;//当在首个蚂蚁右侧并且反向 必感冒 
  	     if(abss(gm)>abss(s)&&s>0)qans++;//当在首个蚂蚁左侧并且正向 必感冒 
  	   }
  if(gm>0&&hans!=0||gm<0&&qans!=0)printf("%d",qans+hans+1);
   else printf("1");//当首个感冒蚂蚁方向为正时 在首个蚂蚁右侧并且反向 为 0 或  
return 0; //当首个感冒蚂蚁方向为负时 在首个蚂蚁左侧并且反向 为 0 则不会被感冒除首个感冒 
}