【数据结构与算法】之深入解析“使网格图至少有一条有效路径的最小代价”的求解思路与算法示例

一、题目要求

• 给你一个 m x n 的网格图 grid，grid 中每个格子都有一个数字，对应着从该格子出发下一步走的方向。grid[i][j] 中的数字可能为以下几种情况：
• • 下一步往右走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i][j + 1]；
• • 下一步往左走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i][j - 1]；
• • 下一步往下走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i + 1][j]；
• • 下一步往上走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i - 1][j]。
• 注意网格图中可能会有无效数字，因为它们可能指向 grid 以外的区域。
• 一开始，你会从最左上角的格子 (0,0) 出发，我们定义一条有效路径为从格子 (0,0) 出发，每一步都顺着数字对应方向走，最终在最右下角的格子 (m - 1, n - 1) 结束的路径，有效路径不需要是最短路径 。
• 你可以花费 cost = 1 的代价修改一个格子中的数字，但每个格子中的数字只能修改一次，请你返回让网格图至少有一条有效路径的最小代价。
• 示例 1：

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