导读

肥友们为了更好的去帮助新同学适应算法和面试题，最近我们开始进行专项突击一步一步来。我们先来搞一下让大家最头疼的一类算法题，动态规划我们将进行为时21天的养成计划。还在等什么快来一起肥学进行动态规划21天挑战吧！！

21天动态规划入门

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：


输入：m = 3, n = 7
输出：28

  

 

  
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示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

  

 

  
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示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

  

 

  
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示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

  

 

  
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class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        long ans=1;
        for(int i=n,j=1;j<m;i++,j++){
            ans=ans*i/j;
        }
        return (int)ans;

    }
}

  

 

  
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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例一：

示例 1：


输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

  

 

  
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示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
 

  

 

  
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class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int n = obstacleGrid.length, m = obstacleGrid[0].length;
        int[] f = new int[m];

        f[0] = obstacleGrid[0][0] == 0 ? 1 : 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    f[j] = 0;
                    continue;
                }
                if (j - 1 >= 0 && obstacleGrid[i][j - 1] == 0) {
                    f[j] += f[j - 1];
                }
            }
        }
        
        return f[m - 1];
    }
}


  

 

  
 
 

  
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面试题

请谈⼀谈，hashCode() 和equals() ⽅法的重要性体现在什么地⽅？ 参考回答：
Java中的HashMap使⽤hashCode()和equals()⽅法来确定键值对的索引，当根据键获取值的
时候也会⽤到这两个⽅法。如果没有正确的实现这两个⽅法，两个不同的键可能会有相同的
hash值，因此，可能会被集合认为是相等的。⽽且，这两个⽅法也⽤来发现重复元素。所以
这两个⽅法的实现对HashMap的精确性和正确性是⾄关重要的。 
请问，Object作为HashMap的key的话，对Object有什么要求吗？ 参考回答： 要求Object中hashcode不能变。 
请问 hashset 存的数是有序的吗？ 参考回答： Hashset是⽆序的。

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