《C编程技巧：117个问题解决方案示例 》 —2.5　计算正弦函数

2.5　计算正弦函数

问题

你想使用无穷级数展开计算角度x的正弦值。

解决方案

这里给出了无穷级数展开的公式：

sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - x7 / 7! + …

这里，x是以弧度表示的角度，它的取值范围为-1≤x≤1。可以看到连续项的值持续迅速减小。因此，仅包括前十项就足够了。如果x的值为1，则第十项的贡献约为2E-20，而第40项的贡献约为1.7E-121。

编写具有以下规格说明的C程序：

程序使用for循环计算角度x的正弦值。

程序要求用户输入角度x（-1≤x≤1）。如果用户在此范围之外输入角度x，则程序会要求用户重新输入。

当屏幕上显示角度x的正弦值时，程序会询问用户是否要计算另一个角度的正弦值或退出。

代码

以下是使用这些规格说明编写的C程序的代码。在C文件中键入以下文本（程序）并将其保存在文件夹C:\Code中，文件名为sine.c：

编译并执行此程序。此程序的一次运行结果如下所示：

工作原理

LOC 19～23中包含的for循环计算角度x的正弦值。LOC 24中的代码显示结果。在此程序中使用具有两层嵌套的do-while循环。只要用户未能在指定范围内输入角度x，内部do-while循环就会将用户保持在循环内。只要用户想要计算另一个角度的正弦值，外部do-while循环就会将用户保持在循环内。内部do-while循环增加了此程序的稳健性。