《C编程技巧：117个问题解决方案示例 》 —2.3　生成斐波那契数列

2.3　生成斐波那契数列

问题

你想开发一个程序来生成斐波那契数列。

解决方案

Leonardo Fibonacci（1180—1250），也被称为比萨的莱昂纳多，是一位意大利数学家。他撰写了许多关于数学的优秀论文，如“Liber Abaci”“Practica Geometriae”“Flos”和“Liber Quadratorum”。斐波那契数列以其发明人命名并在“Liber Abaci”中提及，从0和1开始，每个连续项都是前两个项的和。根据定义，第一项为0，第二项为1。前几项列于此处：

第一项 根据定义     0

第二项 根据定义     1

第三项 0 + 1 =              1

第四项 1 + 1 =              2

第五项 1 + 2 =              3

第六项 2 + 3 =              5

斐波那契数列中的项也称为斐波那契数。这里给出了一个可以生成斐波那契数的例程的伪代码：

编写具有以下规格说明的C程序：

程序使用for循环计算斐波那契数。

程序要求用户输入数字N（0＜N≤45）。如果用户在此范围之外输入数字N，则程序会要求用户重新输入此数字。然后程序生成N个斐波那契数。

当计算出的斐波那契数显示在屏幕上时，程序会询问用户是否想要计算另一个斐波那契数或退出。

代码

以下是使用这些规格说明编写的C程序的代码。在C文件中键入以下文本（程序）并将其保存在文件夹C:\Code下名为fibona.c的文件中：

编译并执行此程序。此程序的一次运行结果如下所示：

工作原理

LOC 18～27中包含的for循环完成了大部分工作。LOC 23～26中包含的代码计算斐波那契数。LOC 19和LOC 21中包含的代码在屏幕上显示计算出的斐波那契数。在此程序中使用具有两层嵌套的do-while循环。只要用户未能在指定范围内输入数字N，内部do-while循环就会将用户保持在循环内。只要用户想要再次计算斐波那契数，外部do-while循环就会将用户保持在循环内。内部do-while循环增加了此程序的稳健性。除了for循环之外，还可以使用while或do-while循环来计算斐波那契数。斐波那契数列在植物学、电网理论、搜索和排序中有应用。